UTILS.
100% trong trình duyệt
🃏

Máy tính Rút bài Siêu bội (MTG / TCG)

Máy tính xác suất siêu bội cho MTG và trò chơi bài: tỷ lệ rút được lá bài của bạn, chính xác, ít nhất, nhiều nhất k, và ít nhất một.

Bài mở đầu = 7 lá. Khi đi trước, đến lượt t, đặt số lá rút thành 7 + t.

Về công cụ này

Máy tính Rút bài Siêu bội cho biết khả năng bạn rút được những lá bài mình cần từ một bộ bài, đúng phép toán đằng sau mọi câu hỏi về độ ổn định trong Magic: The Gathering hay trò chơi thẻ bài. Mọi thứ chạy trong trình duyệt của bạn — không dữ liệu nào rời khỏi thiết bị. Nhập cỡ bộ bài, bộ chứa bao nhiêu bản sao của lá bài, bạn sẽ rút bao nhiêu lá, và bạn muốn bao nhiêu.

Xác suất rút chính xác k bản sao là P(X = k) = C(K, k)·C(N − K, n − k) / C(N, n), phân phối siêu bội, với N là bộ bài, K số bản sao, và n số lá rút. Để giữ chính xác với bộ bài lớn, nó tính mọi hệ số nhị thức bằng log-giai thừa — lnC(n, k) = lnΓ(n+1) − lnΓ(k+1) − lnΓ(n−k+1) — rồi lũy thừa, nên không có gì tràn số. Từ cùng các số hạng đó, nó suy ra P(ít nhất k), P(nhiều nhất k), P(ít nhất một) = 1 − P(0), và số bản sao rút kỳ vọng, n·K/N.

Đối với bài mở đầu, rút 7 lá; khi đi trước, đến lượt t bạn sẽ đã thấy 7 + t lá, nên hãy đặt ô số lá rút cho phù hợp. Số bản sao mong muốn không thể vượt số bản sao trong bộ, và bạn không thể rút nhiều lá hơn bộ bài chứa — những trường hợp đó được đánh dấu thay vì đoán.

Câu hỏi thường gặp

Khi nào tôi nên dùng phân phối siêu bội?
Bất cứ khi nào bạn rút không hoàn lại từ một bộ bài cố định — câu hỏi kinh điển "tỷ lệ tôi rút được ít nhất một trong bốn bản sao là bao nhiêu?". Vì mỗi lá rút thay đổi bộ bài, cách này chính xác trong khi ước lượng phần trăm đơn giản mỗi lá thì không.
Tôi mô hình hóa 'đến lượt 3 khi đi trước' như thế nào?
Đặt số lá rút bằng 7 cộng số lượt. Khi đi trước, bạn không rút bài ở lượt một, nên đến lượt 3 của bạn thì đã thấy 7 + 2 = 9 lá; khi đi sau, cộng thêm một lá nữa cho bước rút thêm.
Giá trị số bản sao kỳ vọng là gì?
Đó là n·K/N, số bản sao trung bình bạn sẽ rút qua nhiều ván. Nó có thể là số thập phân — chẳng hạn 0,7 — vì đó là trung bình dài hạn, không phải số bạn sẽ thấy trong bất kỳ ván đơn lẻ nào.
Tại sao tôi nhận kết quả không hợp lệ?
Số bản sao mong muốn không thể vượt số bản sao trong bộ hay số lá rút, và cỡ bộ bài phải ít nhất bằng số bản sao và số lá rút. Sửa bất kỳ điều nào trong số này thì xác suất hiện ra ngay lập tức.

Công cụ khác