UTILS.
100% di peramban
🃏

Kalkulator Draw Hipergeometrik (MTG / TCG)

Kalkulator probabilitas hipergeometrik untuk MTG dan game kartu: peluang menarik kartu Anda, tepat, minimal, maksimal k, dan setidaknya satu.

Opening hand = 7 kartu. Saat main pada giliran t, atur kartu ditarik ke 7 + t.

Tentang alat ini

Kalkulator Draw Hipergeometrik memberi tahu Anda seberapa besar peluang menarik kartu yang Anda butuhkan dari sebuah deck, matematika pasti di balik setiap pertanyaan konsistensi Magic: The Gathering atau game kartu koleksi. Semuanya berjalan di browser Anda — tidak ada data yang meninggalkan perangkat Anda. Masukkan ukuran deck, berapa salinan kartu yang dikandungnya, berapa kartu yang akan Anda tarik, dan berapa yang Anda inginkan.

Probabilitas menarik tepat k salinan adalah P(X = k) = C(K, k)·C(N − K, n − k) / C(N, n), distribusi hipergeometrik, di mana N adalah deck, K salinan, dan n kartu yang ditarik. Untuk tetap akurat pada deck besar, alat mengevaluasi setiap koefisien binomial dengan log-faktorial — lnC(n, k) = lnΓ(n+1) − lnΓ(k+1) − lnΓ(n−k+1) — lalu mengeksponensialkannya, sehingga tidak ada yang overflow. Dari istilah yang sama, alat menurunkan P(minimal k), P(maksimal k), P(setidaknya satu) = 1 − P(0), dan jumlah salinan yang diharapkan tertarik, n·K/N.

Untuk opening hand, tarik 7 kartu; saat main pada giliran t Anda akan melihat 7 + t kartu, jadi atur bidang tertarik sesuai itu. Salinan yang diinginkan tidak boleh melebihi salinan dalam deck, dan Anda tidak bisa menarik lebih banyak kartu daripada yang dimiliki deck — kasus-kasus itu ditandai alih-alih ditebak.

Pertanyaan yang sering diajukan

Kapan saya harus menggunakan distribusi hipergeometrik?
Kapan pun Anda menarik tanpa pengembalian dari deck tetap — pertanyaan klasik "berapa peluang saya menarik setidaknya satu dari empat salinan saya?". Karena setiap kartu yang ditarik mengubah deck, ini pasti di mana perkiraan persentase-per-kartu sederhana tidak.
Bagaimana memodelkan 'pada giliran 3 saat main'?
Atur kartu yang ditarik ke 7 ditambah jumlah giliran. Saat main, Anda tidak menarik kartu di giliran satu, jadi pada giliran 3 Anda telah melihat 7 + 2 = 9 kartu; saat draw tambahkan satu lagi untuk langkah tarikan ekstra.
Apa itu nilai salinan yang diharapkan?
Itu adalah n·K/N, jumlah rata-rata salinan yang akan Anda tarik di banyak pertandingan. Bisa berupa pecahan — misalnya 0,7 — karena itu adalah rata-rata jangka panjang, bukan hitungan yang akan Anda lihat dalam satu pertandingan.
Mengapa saya mendapat hasil tidak valid?
Salinan yang diinginkan tidak boleh melebihi salinan dalam deck atau kartu yang ditarik, dan ukuran deck harus setidaknya sebesar salinan dan kartu yang ditarik. Perbaiki salah satunya dan probabilitas muncul segera.

Alat lainnya