Über dieses Tool
Der Hypergeometrische Zieh-Rechner sagt dir, wie wahrscheinlich es ist, die benötigten Karten aus einem Deck zu ziehen – die exakte Mathematik hinter jeder Konsistenzfrage in Magic: The Gathering oder einem Sammelkartenspiel. Alles läuft in deinem Browser – keine Daten verlassen dein Gerät. Gib die Deckgröße ein, wie viele Kopien der Karte es enthält, wie viele Karten du ziehst und wie viele du willst.
Die Wahrscheinlichkeit, genau k Kopien zu ziehen, ist P(X = k) = C(K, k)·C(N − K, n − k) / C(N, n), die hypergeometrische Verteilung, wobei N das Deck, K die Kopien und n die gezogenen Karten sind. Um bei großen Decks genau zu bleiben, wertet es jeden Binomialkoeffizienten mit Log-Fakultäten aus – lnC(n, k) = lnΓ(n+1) − lnΓ(k+1) − lnΓ(n−k+1) – und potenziert dann, sodass nichts überläuft. Aus denselben Termen leitet es P(mindestens k), P(höchstens k), P(mindestens eine) = 1 − P(0) und die erwartete Anzahl gezogener Kopien, n·K/N, ab.
Für eine Starthand ziehe 7 Karten; am Zug (on the play) bis Runde t hast du 7 + t Karten gesehen, setze das Zieh-Feld also entsprechend. Die gewünschten Kopien können die Kopien im Deck nicht übersteigen, und du kannst nicht mehr Karten ziehen, als das Deck enthält – diese Fälle werden gekennzeichnet statt geraten.