UTILS.
100% у браузері
🃏

Калькулятор гіпергеометричного добору (MTG / TCG)

Калькулятор гіпергеометричної ймовірності для MTG і карткових ігор: шанси добрати вашу карту рівно, щонайменше, щонайбільше k та щонайменше одну.

Стартова рука = 7 карт. При першому ході до ходу t задайте добрані карти як 7 + t.

Про цей інструмент

Калькулятор гіпергеометричного добору підказує, наскільки ймовірно ви доберете потрібні карти з колоди — точна математика за кожним питанням стабільності Magic: The Gathering чи колекційної карткової гри. Усе працює у вашому браузері — жодні дані не залишають ваш пристрій. Введіть розмір колоди, скільки копій карти вона містить, скільки карт ви доберете та скільки хочете.

Ймовірність добрати рівно k копій становить P(X = k) = C(K, k)·C(N − K, n − k) / C(N, n), гіпергеометричний розподіл, де N — колода, K — копії, а n — добрані карти. Щоб залишатися точним для великих колод, він обчислює кожен біноміальний коефіцієнт через логарифми факторіалів — lnC(n, k) = lnΓ(n+1) − lnΓ(k+1) − lnΓ(n−k+1) — потім експоненціює, тож нічого не переповнюється. З тих самих членів він виводить P(щонайменше k), P(щонайбільше k), P(щонайменше одну) = 1 − P(0) та очікувану кількість добраних копій, n·K/N.

Для стартової руки доберіть 7 карт; на ході t при першому ході ви побачите 7 + t карт, тож задайте поле добору відповідно. Кількість бажаних копій не може перевищувати кількість копій у колоді, і ви не можете добрати більше карт, ніж містить колода — ці випадки позначаються, а не вгадуються.

Поширені запитання

Коли слід використовувати гіпергеометричний розподіл?
Щоразу, коли ви добираєте без повернення з фіксованої колоди — класичне питання «які мої шанси добрати щонайменше одну з моїх чотирьох копій?». Оскільки кожна добрана карта змінює колоду, це точно там, де проста оцінка відсотка на карту — ні.
Як змоделювати «до ходу 3 при першому ході»?
Задайте добрані карти як 7 плюс кількість ходів. При першому ході ви не добираєте карту на першому ході, тож до вашого ходу 3 ви побачили 7 + 2 = 9 карт; при доборі додайте ще одну за додатковий крок добору.
Що таке значення очікуваних копій?
Це n·K/N, середня кількість копій, яку ви доберете за багато ігор. Воно може бути дробом — скажімо, 0,7 — оскільки це довгострокове середнє, а не число, яке ви побачите в будь-якій окремій грі.
Чому я отримую недійсний результат?
Кількість бажаних копій не може перевищувати кількість копій у колоді чи добраних карт, а розмір колоди має бути щонайменше рівним кількості копій і добраних карт. Виправте будь-що з цього — і ймовірності з'являться миттєво.

Більше інструментів