このツールについて
ダイス確率計算ツールは、「2d6」「3d6+2」「4d8-1」といった標準的なダイス記法を受け取り、あり得るすべての合計の正確な確率を求めます。すべてはお使いのブラウザ内で整数配列の演算により計算され、ランダムなロールは一切行いません。そのため得られる数値はシミュレーションではなく、真の理論的な確率です。
このツールは記法を個数 N・面数 M・修正値に分解します。次に、一様分布 [1…M] を動的計画法により合計の配列上で N 回畳み込んで確率質量関数を構築し、最後に曲線全体を修正値だけずらします。平均は N·(M+1)/2 + 修正値、最小は N + 修正値、最大は N·M + 修正値、最も出やすい合計は曲線のピークです。目標値については「ちょうど」「以上」「以下」に応じて該当する合計の確率を足し合わせます。
記法の文字列を入力し、比較条件と目標の数値を選ぶと、結果がリアルタイムに更新されます。2d6 でちょうど 7 が出る確率は 6/36 = 16.67% で、平均は 7 です。記法が空だったり不正だったりする場合は、誤った答えではなく入力エラーのメッセージが表示されます。
よくある質問
確率はどう計算されますか。シミュレーションですか。
いいえ。単一ダイスの一様分布を N 回畳み込んで正確な確率質量関数を構築するため、得られる確率はサンプリングによる推定値のように実行ごとにぶれることはなく、真の数学的な値です。
どのダイス記法に対応していますか。
標準的な NdM±k の形式です。ダイスの個数、文字 d、面数、そして任意の +k または −k の修正値からなります。例: 2d6、3d6+2、4d8-1、1d20。スペースは無視され、大文字小文字は区別しません。
「最も出やすい合計」とは何ですか。
確率が単独で最も高い合計、つまり分布のピークです。2d6 のような対称なロールでは 7、3d6 では 10 または 11 です。これは最頻値であり、対称なダイスでは平均と一致します。
「以上」と「以下」の違いは何ですか。
「以上」は目標値以上のすべての合計の確率を足し合わせ、「以下」は目標値以下のすべての合計を足し合わせます。「ちょうど」は目標の合計そのものの確率だけを用います。